公因數(shù)和最大公因數(shù)的教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)的教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

　　2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

　　3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊準(zhǔn)備

　　1．直觀演示，作好鋪墊。

　　出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個(gè)正方形。

　　提問：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

　　2．引入新課。

　　談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

　　（1）出示例9，了解題意。

　　啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

　　交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

　　結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2 186=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3 184=4．．．．．．2）

　　（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

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