《冪的乘方》的教學設計
《冪的乘方》的教學設計
教學目標
掌握冪的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。
會進行簡單的冪的混合運算。
在推導法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及應用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法的能力。
讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
冪的乘方法則的運用。
難點
冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學過程
一、復習導入
1。 表示什么意義？ 表示什么意思呢？
2。 同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導的？
通過討論，使學生正確讀出式子并理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進行冪的乘方運算呢？
二、新課講解
探究新知
1。 思考 ：
①請根據(jù) 的意義計算出它的結(jié)果，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？
②你能說出 、 的意義嗎？
③請你計算 、 ，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？
（鼓勵學生站起來回答，培養(yǎng)學生數(shù)學表達的能力）
2。發(fā)現(xiàn)：
①從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運算的方法嗎？猜一猜 的結(jié)果是什么？
②驗證猜想，得出結(jié)論
= = = （，n都是正整數(shù)）
用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
三、、課堂練習
基礎練習
1。對比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？
引導學生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉(zhuǎn)化成了對指數(shù)的運算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。
2。自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并與同學交流計算過程與結(jié)果。
學生活動后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學生的興趣。
3。 已知 ，求 的值。
逆向運用冪的運算性質(zhì)，能培養(yǎng)學生思維的靈活性。由 ，我們不能求出，n的值，但我們可以從 入手，觀察到 ，從而可以通過整體代入來求解。
四、小結(jié)
師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
五、布置作業(yè)
1。P40第2題
2。自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并計算。
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