同底數(shù)冪的除法教學設計
一、教學目標
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.
2．培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.
3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學思維觀點.
二、重點·難點
1．重點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
三、教學過程
1．創(chuàng)造情境、復習導入
（l）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示．
（2）用科學記數(shù)法表示：①69600②－5746
（3）計算：①
②
③
2．導向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的`0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計算：（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）
（2）
解：（1）
（2）
練習：P 141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．
由學生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值．
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法來表示．
例4用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質(zhì)量約是噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
（噸）
答：木星的質(zhì)量約是
噸.
練習：P142 1，2.
四總結、擴展
1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
（1）絕對值較大的數(shù)
，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
（2）絕對值較小的數(shù)
，n為一個負整數(shù)，
原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).（包括小數(shù)點前面的零）
五、布置作業(yè)
P143 A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
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