《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)模板（精選10篇）

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能:

　　(1)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　(2)運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法:

　　通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。

　　3.情感與態(tài)度：

　　(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、學(xué)具袋。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(課前談話)今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動(dòng)腦筋，是不是這樣啊?為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來(lái)了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?

　　如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)

　　如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)

　　教師：真不錯(cuò)，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。

　　一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題

　　教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋，看看里面有什么?(三根小棒。)

　　三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎?

　　學(xué)生先猜。

　　教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué)，咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。

　　學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

　　教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下。

　　同時(shí)板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

　　教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形。看來(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。

　　提出問(wèn)題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關(guān)系呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。

　　教師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀?

　　板書課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋)

　　[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?]

　　二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)

　　1.動(dòng)手操作。

　　電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形?

　　教師說(shuō)明操作要求：

　　(1)從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格);

　　(2)在作業(yè)紙上有不同的線段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個(gè)三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍);

　　(3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

　　2.匯報(bào)交流。

　　教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。

　　[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌�邊是幾厘米的時(shí)候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]

　　3.集體探究。

　　第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。

　　(1)教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍，確定嗎?咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。

　　課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。

　　教師：為什么圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。

　　(2)教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。

　　教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。

　　(3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。

　　提問(wèn)：它為什么也圍不成?你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能圍。

　　(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么情況下不能圍成三角形阿?

　　板書(補(bǔ)上小于等于號(hào))：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過(guò)課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]

　　第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

　　教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢?

　　學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。

　　板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形?

　　同時(shí)，教師在旁邊畫上“?”

　　初步驗(yàn)證猜想：

　　教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢?這需要進(jìn)行驗(yàn)證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系?

　　教師指著4厘米，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌�根小棒�?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。課件演示。

　　教師指著5厘米，問(wèn)：那5厘米?得出：5+3>6

　　教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6

　　[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能圍成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能判斷它是否正確。]

　　第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。

　　教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題啊?咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊?

　　先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。

　　教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實(shí)不能圍成。)

　　教師：我們?cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等)

　　教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應(yīng)該怎么說(shuō)?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。

　　[設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

　　第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。

　　教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生交流，集體匯報(bào)。

　　第一邊

　　長(zhǎng)度(cm)第二邊

　　長(zhǎng)度(cm)第三邊

　　長(zhǎng)度(cm)能否

　　圍成算式

　　631×1+3<6

　　2×2+3<6

　　3×3+3=6

　　4√4+3>63+6>44+6>3

　　5√5+3>63+6>55+6>3

　　6√6+3>63+6>66+6>3

　　7√7+3>63+6>77+6>3

　　8√8+3>63+6>88+6>3

　　9×9+3>63+6=99+6>3

　　10×

　　……

　　教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉“?”)咱們來(lái)一起讀一遍。

　　[設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢?這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。]

　　第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡(jiǎn)捷方法。

　　教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組)

　　那我們?cè)谂袛嗨�能不能圍成的時(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

　　教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能圍成的原因?

　　[設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的.原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]

　　第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意”，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般;同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡(jiǎn)單方法。

　　(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢?

　　教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。

　　[設(shè)計(jì)意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過(guò)課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]

　　(2)提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡(jiǎn)單的方法?是不是每次都要計(jì)算三組啊?

　　讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?

　　[設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。]

　　三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

　　1.輕松小游戲。

　　教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊?

　　出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?

　　請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。

　　先讓學(xué)生充分的交流。

　　教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下嗎?

　　課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。

　　教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎?

　　出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長(zhǎng)131厘米。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問(wèn)題要全面的原則。]

　　2.判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形?(單位：厘米)(有圖。)

　　(1)3、4、5(2)3、3、3(3)3、3、5(4)2、6、2

　　[設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。]

　　3.兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)?并說(shuō)明理由。

　　[設(shè)計(jì)意圖：“從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]

　　四、全課小結(jié)，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍

　　[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長(zhǎng)”已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

　　提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……

　　3.導(dǎo)入新課。

　　三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？

　　2.操作交流。

　　（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能圍成三角形。

　　教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

　　（2）小組交流。

　　布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？

　　學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

　　①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

　　②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

　　③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

　　追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

　　3.探索規(guī)律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？

　　（1）布置探索任務(wù)。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立探索。

　　（3）交流匯報(bào)。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗(yàn)證規(guī)律。

　　提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？

　　（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的'各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。

　　（4）總結(jié)規(guī)律。

　　提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？

　　師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

　　追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結(jié)

　　通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

　　2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

　　3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系

　　難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？

　　生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

　　生：是（有些答不是）。

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

　　生：擺一擺（上臺(tái)展示）

　　師：任取三根小棒，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

　　生：三角形的邊。

　　師：大家回答得很好，三角形的.邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書：三角形邊的關(guān)系）

　　Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律

　　師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開始！

　　生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）

　　組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

　　生：前兩組。

　　師：讓我們一起來(lái)看看

　　生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

　　師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組

　　生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）

　　生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成）

　　師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒有第三條邊長(zhǎng)）

　　師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

　　師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？

　　生：對(duì)。

　　師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

　　師：這個(gè)呢？

　　生3：能圍成，5+8>10，5+10>8，8+10>5

　　師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能圍成三角形？

　　生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。

　　師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

　　師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

　　生：都大于。

　　師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補(bǔ)任意)

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫起來(lái)。（5秒）齊讀。

　　生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

　　Ⅲ、鞏固應(yīng)用，變式提升

　　例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

　　(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10

　　（學(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

　　通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。

　　教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。

　　1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。

　　（1）3cm4cm5cm()

　　（2）3cm3cm3cm()

　　（3）2cm2cm6cm()

　　（4）3cm3cm5cm()

　　注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

　　2、生活中的數(shù)學(xué)

　　3、鞏固提升

　　小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨�角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　　（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）

　　（2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是()

　　四、回憶新知，歸納總結(jié)

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　三角形邊的關(guān)系

　　不能圍成三角形能圍成三角形

　　兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

　　過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準(zhǔn)備

　　三角形、支直尺、不同長(zhǎng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入。

　　1、談話創(chuàng)設(shè)情境：

　　這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗�稻之父袁隆平曾�?jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）

　　2、復(fù)習(xí)舊知：

　　（1）（欣賞圖片）你看到了什么？

　　（2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對(duì)三角形都有哪些了解？

　　（3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性；

　　（4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

　　3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課

　　二、動(dòng)手操作、探究新知。

　　（一）、分組操作：請(qǐng)同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？

　　操作要求：

　　1、每6人一組。組長(zhǎng)一人、記錄員一人、測(cè)量員一人、其余的是操作員

　　2、測(cè)量員量出你所選擇的紙條的長(zhǎng)度；

　　3、記錄員做記錄；

　　4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；

　　5、組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果。

　　注意：相鄰的兩條線段要端點(diǎn)相連。

　　（二）匯報(bào)結(jié)果：按順序組長(zhǎng)分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長(zhǎng)度、能否拼成三角形）。

　　展示操作結(jié)果：

　　試驗(yàn)次數(shù)三邊長(zhǎng)度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系

　　（1）3、5、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊3+5

　　（2）3、6、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊3+6=9

　　（3）3、5、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊3+5>7

　　（4）5、6、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+6>7

　　（5）5，8，13否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊5+8=13

　　（6）7，11，12是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊7+11>12

　　（7）18，7，5否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+7

　　（8）11，4，15否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊4+11=15

　　（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）

　　1、兩條邊的長(zhǎng)度之和小于或等于第三條邊的長(zhǎng)度不能圍成三角形

　　2、較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度能圍成三角形

　　3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度）（揭題、板書）

　　4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

　　三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）

　　在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

　　（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

　　（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、學(xué)以致用。

　　（一）、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。

　　1、這是小明同學(xué)上學(xué)的.路線，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？

　　2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？

　　3、歸納匯報(bào)：請(qǐng)同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書）

　　（二）完善表格。

　　五、課堂總結(jié)。

　　同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？

　　1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線。

　　2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形三邊關(guān)系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　【教學(xué)內(nèi)容】青島版六三制四年級(jí)下冊(cè)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì)用該結(jié)論解決生活中的問(wèn)題。

　　2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的活動(dòng)過(guò)程。

　　3.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)生勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究成功的喜悅。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、理解和應(yīng)用。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　學(xué)具： 3，5，6，7，9厘米的小棒。

　　教具：多媒體課件、實(shí)物展臺(tái)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、三角形知識(shí)前測(cè)

　　師：同學(xué)們請(qǐng)看這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？

　　學(xué)生：由三條線段圍成的圖形是三角形。三條邊

　　師：誰(shuí)能說(shuō)下什么是圍成？（每?jī)蓷l邊首尾相接）

　　二、問(wèn)題探究，得出結(jié)論

　　第一次活動(dòng)：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”

　　師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請(qǐng)大家猜猜看！

　　師：同學(xué)們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測(cè)是對(duì)的？

　　生：可以做實(shí)驗(yàn)。

　　師：對(duì)，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下就可以知道哪種猜想是對(duì)的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰(shuí)的動(dòng)手能力最強(qiáng)！

　　（學(xué)生開始活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生操作。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們停下來(lái)，我們調(diào)查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請(qǐng)舉手，也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。

　　師：誰(shuí)圍成三角形了？也來(lái)臺(tái)上展示給看一看。

　　生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。

　　師：為了把剛才同學(xué)們演示的過(guò)程更準(zhǔn)確、更清晰展現(xiàn)在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時(shí)，老師一邊演示，一邊說(shuō)）第一種是這樣的：結(jié)果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結(jié)果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結(jié)果，這三條線段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結(jié)果匯合在一張幻燈片上）

　　師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結(jié)果。從這驗(yàn)證的結(jié)果來(lái)看，你剛才的猜想是正確的還是錯(cuò)誤的？現(xiàn)在大家可以得出什么結(jié)論？

　　生：任意三條線段不一定能圍成三角形。

　　師：（教師鄭重總結(jié)）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。

　　師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——大膽猜想——操作驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論”的過(guò)程。同學(xué)們剛才表現(xiàn)出了很強(qiáng)的動(dòng)手能力，下面，請(qǐng)大家認(rèn)真看這幾個(gè)不同的圖形，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

　　學(xué)生提出的問(wèn)題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時(shí)候才能圍成三角形？”等等。

　　第二次活動(dòng)：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？”

　　師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋！提出了這么多值得研究的問(wèn)題，下面，我們先來(lái)探索第一個(gè)問(wèn)題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，想好以后，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，交流一下。

　　（學(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽、參與學(xué)生的討論。）

　　全班交流：（學(xué)生自由表達(dá)自己的意見。）

　　師：好，發(fā)言先到這兒，通過(guò)剛才的猜測(cè)——操作驗(yàn)證——討論交流的過(guò)程，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們確實(shí)是既會(huì)動(dòng)手、又會(huì)動(dòng)腦筋的好學(xué)生。總結(jié)一下同學(xué)們的意見，（教師手指著圖說(shuō)：）當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不成三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，也圍不成三角形。大家是不是這個(gè)意思？

　　（課件上出現(xiàn)：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。）

　　第三次活動(dòng)：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。

　　師：老師真為大家的精彩表現(xiàn)而高興，同學(xué)們不僅有很強(qiáng)的動(dòng)手能力，還特別會(huì)動(dòng)腦筋，在我們的共同努力下，大家總結(jié)出了三條線段圍不成三角形的原因：“當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不成三角形，當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們?cè)賮?lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說(shuō)：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點(diǎn)研究“三角形三邊之間的關(guān)系”

　　（揭示課題，并且板書“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時(shí)，課件上出現(xiàn)同學(xué)們剛才圍成的三角形。）

　　師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動(dòng)，結(jié)合剛才圍成的三角形，請(qǐng)先獨(dú)立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。

　　（學(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時(shí)，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽學(xué)生初步得出的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。）

　　(學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。) 生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形中有兩邊的和比第三邊大。

　　師：（看著課件上的三角形，問(wèn)提出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的`和？請(qǐng)你指一指，生1：指出自己發(fā)現(xiàn)的是哪兩條邊的和大于第三條邊。

　　師：好，我們把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)式子寫出來(lái)是什么？

　　生1: 5+6>10

　　師：一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　生2：我發(fā)現(xiàn)另外的兩條邊加起來(lái)也大于第三條邊，也就是6+10>5，5+10>6。

　　師：老師把大家發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式寫出來(lái)：5+6>10，6+10>5，5+10>6。這個(gè)三角形中還有類似這樣的關(guān)系式嗎？

　　生3：沒有了，就這三個(gè)關(guān)系式。

　　師：我們能不能用一句話來(lái)概括這三個(gè)關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說(shuō)給同桌聽一聽。

　　學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。

　　生4：三角形哪兩條邊加起來(lái)大于都第三邊。

　　生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。

　　師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長(zhǎng)的邊和最短的邊的和當(dāng)然更大于第三條邊了。其實(shí)還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。

　　師：總結(jié)同學(xué)們的說(shuō)法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊

　　（語(yǔ)氣加重，語(yǔ)速放慢，把每個(gè)字都送到每個(gè)學(xué)生的耳朵里，并板書結(jié)論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

　　第四次活動(dòng)：畫任意三角形，驗(yàn)證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結(jié)論。

　　教師：是不是任意一個(gè)三角形的三邊之間都有這樣的規(guī)律？我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)還需要再次驗(yàn)證。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在練習(xí)本上任意畫一個(gè)三角形，測(cè)量三條邊的長(zhǎng)度，計(jì)算一下，是否任意三邊都大于第三邊。

　　學(xué)生：在練習(xí)本上畫三角形，驗(yàn)證，匯報(bào)，（老師板書出一個(gè)三角形的三邊后，大家共同驗(yàn)證，并板書出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)字，大家一起驗(yàn)證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。）

　　教師：通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說(shuō)明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)規(guī)律是正確的。

　　三、應(yīng)用深化

　　師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過(guò)程：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——大膽猜想——多種方法驗(yàn)證——?dú)w納出結(jié)論；（課件上依次出現(xiàn)：?jiǎn)栴}——猜想——驗(yàn)證——結(jié)論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個(gè)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

　　（學(xué)生開始能說(shuō)出幾條合適的長(zhǎng)度。教師板書時(shí)有計(jì)劃按從小到大的順序板書出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的線段有很多。）

　　教師趁機(jī)追問(wèn)：第三條小棒最長(zhǎng)不能超過(guò)幾厘米？最短不能少于幾厘米？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：3<第三邊<11 五：說(shuō)說(shuō)收獲，相互評(píng)價(jià)

　　教師:這一節(jié)課你有什么感受和收獲? 你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識(shí)的？ 說(shuō)出來(lái)我們一起分享. 【學(xué)生匯報(bào)自己的收獲.】

　　師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——驗(yàn)證猜想——?dú)w納結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個(gè)秘密，其實(shí)三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　三角形三邊的關(guān)系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　觀察法、動(dòng)手操作法、小組討論法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑

　　小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？

　　今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)觀察路線①和路線②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線②和路線③又近似一個(gè)什么圖形？走路線②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

　　這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書課題：三角形三條邊的關(guān)系

　　二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究

　　實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　①學(xué)生動(dòng)手操作。

　　②交流，展示匯報(bào)。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

　　實(shí)驗(yàn)2：看來(lái)，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。

　　①小組按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)）

　　②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報(bào)，師板書）

　　通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）

　　質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報(bào)）

　　③B、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的'三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報(bào)，師板書）

　　通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：

　　a）兩邊的和小于第三邊；

　　b）兩邊的和等于第三邊；

　　檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機(jī)板書）

　　小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）

　　三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活

　　（出示課件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）

　　四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)

　　1、做一做：教科書第86頁(yè)第4題（出示課件）

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容。教材出示了4組長(zhǎng)短不同的三根小棒，通過(guò)擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種類型的三角形，對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn)，但并不真正理解其具體含義。《三角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的探究過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望。

　　教學(xué)構(gòu)想：

　　1、以活動(dòng)為主線，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過(guò)程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。

　　2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，小棒，統(tǒng)計(jì)表，課件、實(shí)物投影等。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　出示教材第82頁(yè)例3的`主題圖。

　　1、說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)。

　　2、如果你是小明，你認(rèn)為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報(bào)：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的奧秘。

　　二、探究新知1、動(dòng)手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當(dāng)作三條線段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧！（2）教師出示小組活動(dòng)要求：

　　a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(zhǎng)度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長(zhǎng)度。

　　c。看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。

　　d。把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。

　　（3）組織學(xué)生開始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導(dǎo)。

　　2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長(zhǎng)度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄。

　　3、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，可能會(huì)得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。

　　4、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能圍成的三角形的三條邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結(jié)：

　　你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應(yīng)，快樂(lè)生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。

　　學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。

　　五、課堂總結(jié)：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)：

　　三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。

　　2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思路：這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題。

　　1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）

　　2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。

　　師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

　　生代表上來(lái)圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(zhǎng)度。

　　3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。

　　4、討論

　　為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：

　　生1：可能跟邊有關(guān)。

　　生2：跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。

　　師：那么三角形三邊長(zhǎng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。

　　活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納

　　1、動(dòng)手操作：

　　師：剛才我們用藍(lán)6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能圍成三角形，請(qǐng)不能圍成三角形的同學(xué)上來(lái)展示（看來(lái)不是操作不當(dāng)，到底是什么原因呢？

　　生：11厘米太長(zhǎng)了，那兩根太短了。

　　師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。

　　師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(zhǎng)，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！

　　能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？

　　生；3+6﹤11。

　　師：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？

　　生：兩邊的和大于第三邊。

　　生：兩邊的和等于第三邊。

　　（過(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來(lái)我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(zhǎng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究。現(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）

　　2、匯報(bào)交流

　　教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。

　　請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。

　　第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

　　師：長(zhǎng)度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能圍成的同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能圍成的原因。

　　生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）

　　生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。

　　師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結(jié)論？指名說(shuō)。

　　師：是不是兩邊的.和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？我們用不能圍成和圍成對(duì)比看看。有誰(shuí)改變主意了？

　　第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)

　　生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）

　　師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫出第三個(gè)算試嗎？

　　生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。

　　師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌�邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌�邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書�?/p>

　　師：什么叫任意？

　　師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論，再來(lái)驗(yàn)證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？

　　第五層：找出判斷能不能圍成的簡(jiǎn)捷方法。

　　師：在判斷能不能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組啊？在小組內(nèi)想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格 。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

　　（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

　　師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話，把這三個(gè)地方連接起來(lái)，就成什么圖形?

　　師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？

　　師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?

　　師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?

　　師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

　　師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

　　(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ).)

　　師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?

　　（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

　　二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究

　　師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的'小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

　　師:有兩種意見，到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

　　師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

　　（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）

　　師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

　　師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。

　　同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。

　　（單位：厘米）

　　能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：

　　不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是 ：

　　你的重大發(fā)現(xiàn)

　　三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

　　師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）

　　師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?

　　結(jié)論一: 兩邊之和大于第三邊。

　　師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?

　　根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？

　　師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

　　進(jìn)一步得出

　　結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋�(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。

　　師:同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題

　　1．解釋老師所行路線的原因。

　　2．判斷。

　　(2)(3)(4)

　　3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？

　　五、全課小結(jié)。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。

　　教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形）。誰(shuí)能說(shuō)出它各部分的名稱？三角形具有什么特性？

　　二、探索新知

　　師：三角形是由三條線段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢？

　　猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎？（能或不能）

　　實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來(lái)動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。

　　研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。

　　師：“任取3根”是什么意思？

　　對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　匯報(bào)

　　師總結(jié)：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來(lái)探究。

　　研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。

　　（1）從你的.小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來(lái)。

　　（2）想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內(nèi)交流一下。

　　板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。

　　師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢？（自己擺）

　　生演示匯報(bào)。（較短兩根小棒加起來(lái)的長(zhǎng)度和第三根一樣長(zhǎng)的時(shí)候也不能圍成三角形）

　　師：看來(lái)較短兩根小棒長(zhǎng)度等于第三根時(shí)也不能圍成三角形。板書：較短2條邊的和=第3邊

　　師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來(lái)研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

　　師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

　　板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。

　　師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。

　　匯報(bào)：同意嗎？看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的。

　　這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。

　　同意這種說(shuō)法嗎？

　　我們來(lái)觀察這個(gè)三角形（等邊三角形）來(lái)比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊啊！再看，我取2條長(zhǎng)度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎？

　　現(xiàn)在矛盾出來(lái)了，我們說(shuō)的三角形邊的關(guān)系，應(yīng)該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結(jié)論來(lái)解釋，對(duì)它們公平嗎？看來(lái)。“較短”這個(gè)詞并不恰當(dāng)，這個(gè)詞怎樣改比較好？板書：任意。齊讀

　　老師出示帶有數(shù)據(jù)的三個(gè)三角形，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？

　　師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識(shí)來(lái)做有關(guān)練習(xí)。

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