弧長與扇形面積課件

時間：2021-03-31 18:55:25 課件我要投稿

弧長與扇形面積課件

　　一份好的課件，能夠幫助學生更好的掌握好知識。下面是小編為大家搜集整理出來的有關于弧長與扇形面積課件，希望可以幫助到大家！

弧長與扇形面積課件

　　弧長和扇形面積

　　一、導學目標

　　1、利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計算公式。

　　2、掌握弧長和扇形面積公式并解決實際問題。

　　3、體會轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生利用內涵獲取外延的能力。

　　二、導學重點

　　利用圓的周長與面積公式探索弧長和扇形面積的計算公式。

　　難點：利用弧長和扇形面積公式解決實際問題。

　　三、導學方法

　　探究、引例、當堂訓練。

　　四、導學過程

　　創(chuàng)設情境、導入新課

　　問題：制造彎形管道時，經常要先按中心線計算展直長度（下圖中虛線的長度），再下料。

　　（1）展直長度分為哪幾部分？

　　（2）怎樣計算展直長度？

　　（3）在計算展直長度時，遇到的新問題是什么？

　　課堂導學、探知提能

　　（一）自學并探究弧長計算公式

　　1、自主學習、合作探究

　　根據(jù)以下問題并結合課本110頁，將你對問題的理解記錄下來，在小組內與同學交流，展示你的認識和收獲。

　　（1）請你寫出圓的周長計算公式： ;并求半徑為3cm的圓的周長：_________ 。

　　（2）如下圖，圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180、90、45、1所對的弧長分別是多少？若在半徑為R的圓中，有一個n的.圓心角，如何計算它所對的弧長l呢？

　　圓周長C=_________

　　1圓心角所對弧長=_________

　　n圓心角所對弧長_________

　　小結：在半徑為R的圓中，n圓心角所對的弧長計算公式中，n的意義是什么？哪些量決定了弧長？

　　（3）你能用所學習的公式求出上述彎形管道的展直長度嗎？

　　2、典例導航、積悟提能

　　例1、一塊邊長為8 的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉至ABC的位置時，頂點C從開始到結束所經過的路徑長為（點A、B、C在同一直線上）（）

　　A。16 C。

　　（二）自學并探究扇形面積的計算公式

　　1、自主學習、合作探究

　　（1）看一看：自學課本111頁第2段，歸納：___________________________叫扇形。

　　如果扇形的圓心角為n，半徑為R，那么扇形的周長為。

　　（2）試一試：請你類比弧長計算公式的推導過程，根據(jù)課本111頁思考，與同桌合作推導扇形面積的計算公式。

　　已知⊙O半徑為R，求圓心角為n的扇形的面積。

　　圓面積 ____________。

　　圓心角為1的扇形的面積=____________。

　　圓心角為n的扇形的面積=____________。

　　（3）練一練：已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則S扇=________。

　　（4）想一想：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？能否用弧長表示扇形面積？

　　小結：在半徑為R、圓心角為n的扇形面積計算公式中， n的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？

　　在半徑為R、弧長為的扇形面積計算公式中，的意義是什么？哪些量決定了扇形面積？

　　2、典例導航、積悟提能

　　例2、若扇形的圓心角為50，半徑為1，則S扇= ;若扇形的圓心角為60，面積為，則這個扇形的半徑R= ;若扇形半徑R=3， S扇形=3，則這個扇形的圓心角n的度數(shù)為 ;若扇形的半徑R=2㎝，弧長㎝，則這個扇形的面積，S扇= ;若圓心角為120的扇形的弧長為20，則S扇=_________

　　五、課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

　　（1）n的圓心角所對的弧長

　　（2）扇形的概念：

　　（3）圓心角為n的扇形面積是 ;弧長為的扇形面積是

　　（4）運用以上內容，解決具體問題（至少寫出3個）

　　六、當堂訓練：

　　1、如圖，⊙O的半徑為10cm。

　　（1）如果AOB=100，求的長（精確到0。1cm）及扇形AOB的面積（精確到0。1cm2）;

　　（2）已知的長為25cm，求COB的度數(shù)。

　　2、已知扇形的圓心角為150，它所對應的弧長為20cm，則此扇形的半徑是______cm面積是_____cm 。（結果保留）

　　3、如圖，三角板ABC中，ACB=90， B=30，BC=6。三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A落在AB邊上時即停止轉動，則B點轉過的路徑長為。

　　4、如圖所示，實線部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（）