數學基礎自考考試試題

　　一、選擇題

　　1、集合A={1,3,5}，A的冪集元素個數是（）A、1B、4C、9

　　2、求集合并集（3個集合）

　　3、概念定義方式概括為（內涵與外延定義）

　　4、三段論第一格和第四格的式的個數（64）（A、64B、256

　　5、明天P：Vx?R，sinx﹤﹦，則（）

　　6、用極限判斷選項中函數的連續性

　　7、極限計算

　　8、任意兩個事件AB，都有P(A-B)=()

　　9、畢達哥拉斯國籍（）（Ａ希臘Ｂ埃及Ｃ）

　　10、一元二次不定方程的判斷（Ax+y=5Bx2+y=3Cx+y+z=7）非原題

　　11、x→0,1/2sinxcosx是（）無窮小量。（A同階B高階C低階D）

　　12、兩道獨立的零件加工工序，次品的概率分別為0.10和0.05，則加工出的零件次品率為（）

　　13、判斷選項中集合解為空集的選項（）

　　14、曲線Y=2X2+3X-26上有一點M處的切線斜率為15，則M點坐標為（）

　　15、矩形A*B的條件是（）（A與B行數相同、A與B列數相同、A的行數與B的列數相同）

　　二、填空題10

　　16、數學歷史時期分為萌芽時期，初等數學時期，（），近代數學時期，現代數學時期。

　　17、原命題的逆命題

　　18、集合的子集

　　19、y=sin(3x+1),則dy/dx=()

　　20、y=x,x=0,y=1圍成的圖形的面積（）

　　21、兩漢時期，數學著作（）標志著中國古代學生的形成。

　　22、通項公式

　　23、A、B獨立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（AvB）=（）

　　24、Lim（x→0）ex-1/x=()

　　25、無理數是無限不循環小數，且包含……，則無理數的內涵是（）

　　三、計算題

　　1、集合A={。。。}，B={。。。}，求A*B(6/)

　　2、用例舉法表示集合A={x|x2﹤12,x?z}

　　3、試用矩陣初等變換解線性方程組

　　{2x-y+z=2

　　{x+2y-2z=5

　　{3x+y-z=10

　　4、函數Y=x4+x3+x2+x+1的一、二、三、四階導數

　　5、小蔥從沒有學過微積分，當他做10題判斷題時，10道題對7題以上的概率是多少？

　　6、已知矩形A={1-10}，B={2}，求（AB）7和B7A7

　　{213}{-1}

　　{101}{1}

　　7、求極限或不定積分

　　（1）Lim（x→0）(1-cosX/x2)

　　(2)Lim（x→0）tan2x/sin5x

　　3、f（2x2-3sinx-x1/2）dx

　　4、f(2x-1)2/xdx

　　四、簡答題

　　34、簡述近代數學時期發展特點

　　35、試說明下面句子的大前提、小前提。結論及大項，中項、小項及說明它是第幾個的式及有效性（根據第三論規則）

　　瓦特沒有受過高等教育，而瓦特是大發明家，由此可見，有些大發明家未受過高等教育。

　　五、證明

　　36、用數學歸納法證明1+2+4+。。。+2n=2(n+1)-1{n不等于0的自然數}

　　37、證明：根號下5是無理數

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