希望杯試題第二試
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱(chēng)為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了第六屆小學(xué)四年級(jí)希望杯試題第二試。
一填空（每小題5分，共60分）
1.19+199+1999+19999+199999=。
2.四(1)班全體同學(xué)站成一排，當(dāng)從左往右報(bào)數(shù)時(shí)，小華報(bào)：18;當(dāng)從右往左報(bào)數(shù)時(shí)，小華報(bào)：13。那么，該班有學(xué)生名。
3.一個(gè)三位數(shù)除以36，得余數(shù)8，這樣的三位數(shù)中，最大的是。
4.小明按1～5循環(huán)報(bào)數(shù)，小花按1～6循環(huán)報(bào)數(shù)，當(dāng)兩個(gè)人都報(bào)了600個(gè)數(shù)時(shí)，小花報(bào)的數(shù)字之和比小明報(bào)的數(shù)之和多。
5.把“6”旋轉(zhuǎn)180°是“9”，把“9”旋轉(zhuǎn)180°是“6”，那么把“69”旋轉(zhuǎn)180°是數(shù)字。
6.由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和。
7.數(shù)20092009×2008與數(shù)20082008×2009相差。
8.已知一列數(shù)：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,....,由此可推出第2008個(gè)數(shù)是。
9.如圖1，網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)是1，那么，陰影部分的面積是。
10.把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2中的5個(gè)方格中，使得橫排的三個(gè)方格中的數(shù)的和等于豎列的三個(gè)方格中的數(shù)的和。則中間方格中能填的數(shù)是。
11.如圖3所示，這是三個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙片。從(1)和(2)中各剪去一個(gè)面積是4平方厘米的小正方形，從(3)中剪去一個(gè)是4平方厘米的長(zhǎng)方形。比較(1)，(2)，(3)，剩下部分周長(zhǎng)最小的是;(填圖形編號(hào))，它的周長(zhǎng)是厘米。
12.有一座高樓，小紅每登上一層需要1.5分鐘，每下走一層需要半分鐘，她從上午8：45開(kāi)始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底層，則這座樓共有層。
二．解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫(xiě)出推算過(guò)程。
13.將一副三角板擺放在一起(可以疊放)，使同時(shí)出現(xiàn)15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°這七個(gè)角，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明并表示出這些角。
14.學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60°方向的50米處，實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的.的北偏西30°方向的30米處，圖書(shū)館在實(shí)驗(yàn)樓的的南偏西60°方向的50米處，問(wèn)圖書(shū)館在花壇的什么方向多少米處?
15.連續(xù)寫(xiě)出從1開(kāi)始的自然數(shù)，寫(xiě)到2008時(shí)停止，得到一個(gè)多位數(shù)：123456789…2008請(qǐng)說(shuō)明：這個(gè)多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾?為什么?
16.將66個(gè)乒乓球放入10個(gè)盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有兩個(gè)盒子中的乒乓球的個(gè)數(shù)相同，能辦到嗎?
若能辦到，請(qǐng)說(shuō)明一種具體方法。
若辦不到，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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