余弦定理說課稿

　　余弦定理是解決有關斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯系起來，實現了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產生聯系，為求與三角形有關的量提供了理論依據。下面是小編幫大家整理的余弦定理說課稿，希望大家喜歡。

　　一、教材分析：（說教材）

　　《余弦定理》是全日制中等職業教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

　　二、說教學思路

　　本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

　　三、教學方法

　　在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。 1. 任務驅動法

　　教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

　　2. 引導發現法、觀察法

　　通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

　　3. 歸納總結法

　　學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

　　4. 講練結合法

　　講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

　　四、學生學法

　　學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

　　五、教學目標

　　（一）知識目標

　　1、使學生掌握余弦定理及其證明。

　　2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

　　（二）能力目標

　　1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

　　2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

　　3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

　　（三）德育目標

　　1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

　　2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的.聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

　　六、教學重點

　　教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

　　七、教學難點

　　分析勾股定理的結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。 八、教學過程

　　教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

　　創設情境、任務驅動；

　　引導探究、發現定理；

　　完成任務、應用遷移；

　　拓展升華、交流反思；

　　小結歸納、布置作業。

　　（一）、導入

　　1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

　　2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點） 經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

　　（二）、新課

　　3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形

　　經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

　　4. 解決二個任務

　　5. 操作演練，鞏固提高。

　　6.小結：

　　通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

　　7.作業：

　　分層布置作業，根據不同層次學生將作業分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高

　　九、板書設計

　　板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

　　十、課后反思

　　在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。 2

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