素?cái)?shù)簡介

　　根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個素?cái)?shù)，要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的乘積；而且如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。

　　（1）素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

　　（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。

　　（3）素?cái)?shù)的個數(shù)是無限的。

　　（4）素?cái)?shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

　　（5）若n為正整數(shù)，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個素?cái)?shù)。

　　（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個素?cái)?shù)。

　　（7）若素?cái)?shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù)，則p>n/2。