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通過中位線做輔助線的方法,中位線相關練習題

回答
瑞文問答

2024-08-16

連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線,梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。有下列情況可以考慮做梯形的輔助線:有一腰中點,有兩腰中點,涉及梯形上、下底和。

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  通過中位線做輔助線練習題

  已知:矩形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點,求證:四邊形EFGH是菱形。

  證明:連結AC、BD

  ∵AE=BE,BF=CF,∴EF∥AC,EF=1/2AC

  同理CH∥AC,CH=1/2AC,∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形

  ∵AE=BE,AH=DH∴EH=1/2BD

  又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形

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