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弦長(zhǎng)公式是什么

回答
瑞文問答

2024-10-07

弦長(zhǎng)=2Rsina,R是半徑,a是圓心角;弦長(zhǎng)為連接圓上任意兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。弦長(zhǎng)公式,在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長(zhǎng)的公式。圓錐曲線, 是數(shù)學(xué)、幾何學(xué)中通過平切圓錐(嚴(yán)格為一個(gè)正圓錐面和一個(gè)平面完整相切)得到的一些曲線,如:橢圓,雙曲線,拋物線等。

擴(kuò)展資料

  在三角形ABC中,它的外接圓半徑為R,則正弦定理可表述為:

  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;

  (x-4)^2 y^2=16被直線y=(根號(hào)3)x所截得弦長(zhǎng)。

  圓(x-4)^2 y^2=16與直線y=(根號(hào)3)x的一個(gè)交點(diǎn)恰為原點(diǎn)O(0,0),另一個(gè)交點(diǎn)記為A,則OA就是圓(x-4)^2 y^2=16被直線y=(根號(hào)3)x所截得的弦,若記圓與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,則三角形OAB就是一個(gè)直角三角形,其中∠AOB=60°,∠OAB=90°,OB=2R,所以O(shè)A=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

  又圓的半徑為4,所以圓(x-4)^2 y^2=16被直線y=(根號(hào)3)x所截得的弦長(zhǎng)為4。

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