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向量投影的定義是什么

回答
瑞文問答

2024-09-05

一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影是一個(gè)數(shù)量。當(dāng)θ為銳角時(shí),它是正值;當(dāng)θ為直角時(shí),它是0;當(dāng)θ為鈍角時(shí),它是負(fù)值;當(dāng)θ=0°時(shí),它等于|b|;當(dāng)θ=180°時(shí),它等于-|b|。

擴(kuò)展資料

  設(shè)單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點(diǎn)A在直線m上的射影A',作點(diǎn)B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡(jiǎn)稱射影。

  向量A'B'的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a,e〉|=|a·e|。

  行列式的值是一個(gè)數(shù)字,表示向量所在空間的元素大小。

  比如,在平面直角坐標(biāo)系中,整個(gè)平面可以由長(zhǎng)寬均為1的方格構(gòu)成,這個(gè)方格的大小為1。這個(gè)方格就是平面直角坐標(biāo)系中的元素,大小為1。

  因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小,所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。

  當(dāng)用有向線段表示向量時(shí),起點(diǎn)可以任意選取。任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).同向且等長(zhǎng)的有向線段都表示同一向量。

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