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四點(diǎn)共圓怎么判定

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-19

四點(diǎn)共圓的判定方法:把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形,且兩三角形都在這底邊的同側(cè),若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點(diǎn)共圓等。

擴(kuò)展資料

  判定定理

  方法1:把被證共圓的四個(gè)點(diǎn)連成共底邊的兩個(gè)三角形,且兩三角形都在這底邊的同側(cè),若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點(diǎn)共圓。(可以說(shuō)成:若線段同側(cè)二點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)連線夾角相等,那么這二點(diǎn)和線段二端點(diǎn)四點(diǎn)共圓)

  方法2:把被證共圓的四點(diǎn)連成四邊形,若能證明其對(duì)角互補(bǔ)或能證明其一個(gè)外角等于其鄰補(bǔ)角的內(nèi)對(duì)角時(shí),即可肯定這四點(diǎn)共圓。(可以說(shuō)成:若平面上四點(diǎn)連成四邊形的對(duì)角互補(bǔ)或一個(gè)外角等于其內(nèi)對(duì)角,那么這四點(diǎn)共圓)

  相關(guān)計(jì)算

  圓的半徑:r。

  直徑:d。

  圓周率:π(數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)),通常采用3.14作為π的數(shù)值。

  圓面積:S=πr2;S=π(d/2)2。

  半圓的面積:S半圓=(πr2;)/2。

  圓環(huán)面積:S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。

  圓的周長(zhǎng):C=2πr或c=πd。

  半圓的周長(zhǎng):d+(πd)/2或者d+πr。

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  方法2:把被證共圓的四點(diǎn)連成四邊形,若能證明其對(duì)角互補(bǔ)或能證明其一個(gè)外角等于其鄰補(bǔ)角的內(nèi)對(duì)角時(shí),即可肯定這四點(diǎn)共圓。(可以說(shuō)成:若平面上四點(diǎn)連成四邊形的對(duì)角互補(bǔ)或一個(gè)外角等于其內(nèi)對(duì)角,那么這四點(diǎn)共圓)

  相關(guān)計(jì)算

  圓的半徑:r。

  直徑:d。

  圓周率:π(數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無(wú)限不循環(huán)小數(shù)),通常采用3.14作為π的數(shù)值。

  圓面積:S=πr2;S=π(d/2)2。

  半圓的面積:S半圓=(πr2;)/2。

  圓環(huán)面積:S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。

  圓的周長(zhǎng):C=2πr或c=πd。

  半圓的周長(zhǎng):d+(πd)/2或者d+πr。