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高中4個基本不等式鏈

回答
瑞文問答

2024-06-01

高中4個基本不等式鏈:√[(a+b)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

擴展資料

  基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。

  不等式定理口訣:

  解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖、建模、構造法。

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