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標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-26

標(biāo)準(zhǔn)差公式:樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/(n-1))。總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。

擴(kuò)展資料

  什么是標(biāo)準(zhǔn)差

  由于方差是數(shù)據(jù)的平方,與檢測(cè)值本身相差太大,人們難以直觀的衡量,所以常用方差開(kāi)根號(hào)換算回來(lái)這就是我們要說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)差(SD)。

  在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí),它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。

  標(biāo)準(zhǔn)差詳解及示例

  標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差,代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大;一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差,代表這些數(shù)值較接近平均值。

  例如,兩組數(shù)的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

  標(biāo)準(zhǔn)差公式意義

  所有數(shù)減去其平均值的平方和,所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)(或個(gè)數(shù)減一,即變異數(shù)),再把所得值開(kāi)根號(hào),所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

  深藍(lán)區(qū)域是距平均值小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中,此范圍所占比率為全部數(shù)值之68%。對(duì)于正態(tài)分布,兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)(深藍(lán),藍(lán))的比率合起來(lái)為95%。對(duì)于正態(tài)分布,正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)(深藍(lán),藍(lán),淺藍(lán))的比率合起來(lái)為99%。

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