教學目標
1．明確自然數(shù)和整數(shù)的意義；
2．理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的意義；
3．掌握能被2，3，5整除的數(shù)的特征。
教學重點和難點
使學生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的內在聯(lián)系，形成知識網絡。
教學過程設計
(一)復習整除概念
出示以下算式：
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面這些題都用什么方法計算？(除法)
(板書，用集合圈把算式圈起來。)
直接口答結果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)？為什么？(除不盡)
(把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里)另外幾個算式都能除盡嗎？(能除盡)
(板書：除盡)
在能除盡的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)
(板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。)
誰來說說什么叫“整除”？
(指名敘述整除的概念。)
整除和除盡有什么關系？(凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。)
(板書：數(shù)的整除復習(一))
(二)復習整數(shù)和自然數(shù)的概念
在講數(shù)的整除時，我們所說的數(shù)，一般只指自然數(shù)，不包括0。0是什么數(shù)？
板書：
上面的整除算式中，誰能被誰整除？(30能被5整除，4能被2整除。)
30能被5整除，我們就說30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。
誰來把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下？(板書：約數(shù)、倍數(shù))
判斷老師這樣說對嗎？為什么？
數(shù)a能被數(shù)b整除，a叫倍數(shù)，b叫約數(shù)。
(指名說，并說明為什么不對。)
請你想想，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有多少？最小是幾？最大呢？
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎？
口答：(幻燈出示)
(1)16的約數(shù)有哪些？( )
(2)1～30各數(shù)中，2的倍數(shù)有( )，能被3整除的數(shù)有( )，有約數(shù)5的數(shù)為( )。
你們說說，能被2整除的數(shù)有什么特征？
是不是所有能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)？(板書：偶數(shù))
相反，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)？(板書：奇數(shù))
能被3整除的數(shù)的特征呢？
能被5整除的數(shù)的特征呢？
現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。
(幻燈出示)
(1)請用數(shù)字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數(shù)。(學生在反饋小黑板上寫出754。)
754最少減去幾就能被3整除？為什么？
(2)能同時被3，5整除的最小偶數(shù)是( )，最大三位數(shù)是( )。
(3)在下列各數(shù)的方框中填上適當?shù)臄?shù)字，使這些數(shù)能同時被2，3，5整除。
24□ 9□0
(學生在反饋小黑板上寫出數(shù)。)
我們掌握了數(shù)的整除特征，就能很快判斷出一個數(shù)能被哪幾個數(shù)整除，也就找出了這個數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競賽，找出下面各數(shù)的約數(shù)。
(幻燈出示)
37的約數(shù)有( )；
29的約數(shù)有( )；
17的約數(shù)有( )；
2的約數(shù)有( )；
1的約數(shù)有( )；
4的約數(shù)有( )；
18的約數(shù)有( )；
33的約數(shù)有( )；
6的約數(shù)有( )。
根據(jù)約數(shù)個數(shù)的情況，可以把這幾個數(shù)分成幾類？
(板書)
只有2個約數(shù)，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫什么？
什么叫合數(shù)？1是質數(shù)還是合數(shù)？
找一找，你們手里的數(shù)字卡片有質數(shù)嗎？舉起來。有合數(shù)嗎？舉起來。
誰既不是質數(shù)，也不是合數(shù)？舉起來。
(三)練習
1．判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”)
(1)一個合數(shù)至少有三個約數(shù)。 ( )
(2)一個質數(shù)與2的和一定是奇數(shù)。 ( )
(3)兩個質數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 ( )
2．選擇題。
(1)下面三個數(shù)中既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A．43
B．9
C．51
(2)下面三個數(shù)中是偶數(shù)而不是質數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A．14
B．47
C．2
(3)最小的質數(shù)與最小的合數(shù)的積是 [ ]。
A．6
B．8
C．4
看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內的質數(shù)要熟，而且百以內的質數(shù)表也要熟。百以內的質數(shù)有多少個？
(學生起立，邊拍手邊背百以內質數(shù)的順口溜。)
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25個質數(shù)不能少；
百以內質數(shù)心中記。
(四)總結
這節(jié)課我們復習了數(shù)的整除的一部分知識，并用網絡圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯(lián)系說說？
同學們總結得很好，請打開書。
1．做書上的練習。
2．補充題。
判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)
(1)奇數(shù)都是質數(shù)。 ( )
(2)偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
(3)一個數(shù)的約數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。 ( )
(4)15×12的積一定能同時被2，3，5整除。 ( )
(5)兩個不同的奇數(shù)的和是合數(shù)。 ( )
(6)10以內質數(shù)和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。 ( )
(7)一個除法算式只要商是整數(shù)，沒有余數(shù)就叫整除。 ( )
課堂教學設計說明
本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識之間的內在聯(lián)系而精心設計的。邊復習邊板書，邊復習知識點邊練習，最后使學生形成知識網絡。
第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關系，以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。
第二步：復習整數(shù)和自然數(shù)的概念，明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個數(shù)分，分為質數(shù)、合數(shù)和1。
第三步：根據(jù)知識之間的內在聯(lián)系，做綜合練習，使學生靈活地運用所學的知識解決問題。
板書設計