教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積．

教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計算公式．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實驗

　　3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）　下載1 下載2 下載3 下載4 下載5 

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的  ．

　　板書： 

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（　　）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（　　）

（二）教學(xué)例1

　　1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正．

　　板書： 

　　答：這個零件的體積是76立方厘米．

　　2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

　　（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

　　4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

（三）教學(xué)例2

　　1、例2  在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

　　這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正．

　　板書：（1）麥堆底面積：

　　　＝3.14×4

　　　＝12.56（平方米）

　　（2）麥堆的體積：

　　　　12.56×1.2

　　　＝15.072（立方米）

　　（3）小麥的重量：

　　　　735×15.072

　　　＝11077.92

　　　≈11078（千克）

　　　答：這堆小麥大約重11078千克．

　　3、教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高．

　　（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法．

　　（2）教師補(bǔ)充介紹．

　　a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑．