圓的面積

教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。

教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

          ⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、復習。

1、已知r，周長的一半怎樣求？   

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h

二、新課。

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

    圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑 = 長方形的寬   

圓的周長的一半 = 長方形的長    

長方形面積 = 長 ×寬

所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

                 S = πr × r

               S圓 = πr×r = πr2  

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積= ×底×高  

圓面積= × 

           = ×       r×r

           =πr2

（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積=底×高

         圓面積 = ×r÷ 

                     =       ×r×8

                     =πr2

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm       d =0.8dm       

3、解答下列各題。

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業。     

課本P70第1、5題。