交流的載體是語言,語言是思維的工具,而數(shù)學(xué)交流主要指學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)、建立與使用。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流呢？
一、處理好生活語言與數(shù)學(xué)語言的關(guān)系。生活語言是學(xué)生在日常生活中用來表達(dá)和交流思想的工具，屬于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)范疇，它具有直觀、形象、零碎、隨意的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語言是用來表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式的規(guī)范化語言，一般包括數(shù)學(xué)概念、圖形、數(shù)字、字母、關(guān)系式等，屬于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)范疇，它具有規(guī)范化、簡約性、抽象性和高度概括的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語言的使用水平反映著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，反映著學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解程度。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一個(gè)問題是：忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，忽視生活語言對數(shù)學(xué)語言的理解與支持作用。因此數(shù)學(xué)教學(xué)變成老師直接應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生在純符號(hào)操作中學(xué)習(xí)，從抽象中來，到抽象中去。有人把這種現(xiàn)象稱之為“符號(hào)暴力”，就是老師將自己理解的數(shù)學(xué)符號(hào)、抽象符號(hào)強(qiáng)加給學(xué)生。在“符號(hào)暴力”中，數(shù)學(xué)語言的抽象性和高度概括性造成了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)挫折，這是一個(gè)極端。
而現(xiàn)在新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，老師比較關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)前對數(shù)學(xué)的自我理解、已有理解，但相對忽視對學(xué)生生活語言的提升，忽視生活語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化與溝通問題。如果缺乏對學(xué)生生活語言的引導(dǎo)和提升，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維在低水平徘徊。因?yàn)閷W(xué)生的理解常常運(yùn)用和借助的是生活語言，也叫兒童語言，是學(xué)生個(gè)體的低層次的經(jīng)驗(yàn)水平，這是另外一個(gè)極端。
顯然，上述兩種現(xiàn)象，是老師不能正確處理好生活語言與數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。學(xué)生豐富的，個(gè)性化的生活語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，但只是學(xué)生通向數(shù)學(xué)本質(zhì)的一座橋梁，它遠(yuǎn)不是我們所要引導(dǎo)學(xué)生去追尋的數(shù)學(xué)宮殿。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中借助生活語言，目的是為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，將數(shù)學(xué)語言內(nèi)化到自己的經(jīng)驗(yàn)體系中，建構(gòu)自己對數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)活動(dòng)一方面要充分利用學(xué)生的生活語言，讓學(xué)生在熟悉的情境中用個(gè)性化的語言來表達(dá)，為教學(xué)提供豐富的，有差異的教學(xué)資源；另一方面應(yīng)該適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生生活語言上升到數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，掌握比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思考，利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解釋，建立和豐富數(shù)學(xué)語言體系，使數(shù)學(xué)語言成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有力支撐，成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的利器。
二、處理好獨(dú)立思考與數(shù)學(xué)交流的關(guān)系。數(shù)學(xué)交流需要基于學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考。只有經(jīng)過自己的思考，交流的時(shí)候才會(huì)“言之有物”，才能表達(dá)屬于自已的見解，否則，只能“人云亦云”，“隨波逐流”。沒有提供獨(dú)立思考的時(shí)間，就可能剝奪了部分學(xué)生的思考權(quán)，交流就可能成了思維活躍學(xué)生的另一種的話語霸權(quán)。
三、處理好認(rèn)真傾聽與數(shù)學(xué)表述的關(guān)系。傾聽是數(shù)學(xué)交流的起點(diǎn)，沒有傾聽作為保障，交流就只是一種空中樓閣，是不現(xiàn)實(shí)的，也是無效的。沒有傾聽，交流變成了聲音的一種交集，變成了個(gè)人的一種渲泄，是一種很可怕的事情。這在我們剛開始進(jìn)入課程改革時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中時(shí)有發(fā)生，當(dāng)然也是我們教學(xué)中應(yīng)該注意的一個(gè)事項(xiàng)。
可以說，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是學(xué)生在學(xué)習(xí)、建立、使用數(shù)學(xué)語言，引導(dǎo)學(xué)生在在數(shù)學(xué)語言的使用中真正理解數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔美，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的優(yōu)越性，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這才是有效的數(shù)學(xué)交流。