撰稿人：劉興會(huì)（一至三單元）、郭菊芳（四至七單元）

單元名稱 小節(jié)標(biāo)題 知識(shí)要點(diǎn) 目標(biāo)要求 重點(diǎn)難點(diǎn)

一、圖形的變換 1、軸對(duì)稱 1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的特征是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； 1．使同學(xué)通過(guò)觀察、操作初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

2．通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動(dòng)。

1、能辨認(rèn)對(duì)稱圖形，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

2、通過(guò)操作和分析有條理地表達(dá)圖形的平移變換過(guò)程。

2、旋轉(zhuǎn) 一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了； 1、. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 1、通過(guò)操作和分析有條理地表達(dá)圖形旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3、欣賞設(shè)計(jì) 知道一個(gè)精美圖案是通過(guò)怎樣的變換得到的； 1、分析對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用,從而加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解,

2、知道一個(gè)圖案變換的過(guò)程；

3、讓學(xué)生應(yīng)用對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案并進(jìn)行交流,使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。 利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)精美的圖案；

二、因數(shù)和倍數(shù) 1.因數(shù)和倍數(shù) 1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

3、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。 1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

3、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

4、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.2、5、3倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)的特征 自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)； 1、結(jié)合具體實(shí)例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

2、在探索新知識(shí)的過(guò)程中，初步了解觀察、類比、猜測(cè)和歸納等探索規(guī)律的基本方法，

3、通過(guò)探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。 2、3、5倍數(shù)的特征是教學(xué)重點(diǎn)，3的倍數(shù)的特征是教學(xué)難點(diǎn)。

5的倍數(shù)的特征 個(gè)位是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；

3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；

2、一個(gè)數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)； 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

三、長(zhǎng)方體和正方體 1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方體 1、長(zhǎng)方體６個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）；相對(duì)的面完全相同；

2、正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，大小一樣；

3、長(zhǎng)方體有12條棱每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等；正方體的12條棱都相等；

4、正方體是特殊的長(zhǎng)方體； 1、通過(guò)觀察實(shí)物和學(xué)具操作，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征；知道長(zhǎng)方體和正方體的各部分名稱。

2、在觀察、操作、體驗(yàn)和交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過(guò)比較，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，滲透集合思想及事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的基本特征

教學(xué)難點(diǎn)：建立長(zhǎng)方體和正方體的空間觀念。

正方體

2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積 1.長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.(1)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬十長(zhǎng)×高十寬×高)×2。

(2)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

1．建立長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的問(wèn)題源于生活與生產(chǎn)實(shí)際。

2． 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的基本思路和方法，能夠正確、熟練地計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

3、養(yǎng)成良好的觀察、分析習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解表面積的意義。2．會(huì)求長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定各個(gè)長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)和寬。

3.長(zhǎng)方體和正方體的體積 體積和體積單位 1、物體所占空間的大小叫物體的體積；

2、常 用的體積單位有cm3、、m3、dm3；

3、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；

4、正方體的體積=棱長(zhǎng)3；

5、長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高； 1. 通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。

  2. 通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實(shí)際意義。

   3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

 4. 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。 教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

體積單位間的進(jìn)率 1、1m3=1000dm3;1dm=1000cm3;

2、每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000；

 1．使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理．

2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率．

3．會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

  重點(diǎn)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫(xiě)。

難點(diǎn)：復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的互化；

容積和容積單位 1、箱子、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積通常叫容積；

2、1L=1000ML；1L=1dm3;1ML=1cm3； 1．理解容積的意義，掌握容積的計(jì)算方法，知道容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。

2．認(rèn)識(shí)常用的容積單位“升”和“毫升”，掌握容積單位和體積單位之間的關(guān)系以及容積單位之間的進(jìn)率。

教學(xué)重點(diǎn)：建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1、分?jǐn)?shù)的意義 1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。2、分?jǐn)?shù)的意義。3、分?jǐn)?shù)與除法。 1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。2、使學(xué)生知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。3、理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 1、理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，掌握分?jǐn)?shù)的意義。2、、理解單位“1”，突破一個(gè)整體的教學(xué)。3、、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 1、使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2、認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 1、理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征2、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)。 1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。 1、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

4、約分 1、最大公因數(shù)。 2、求最大公因數(shù)。3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、約分及其方法。 1、使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2、掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。3、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。3、歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。

5、通分 1、最小公倍數(shù)。 2、求最小公倍數(shù)。3、分?jǐn)?shù)比大小。4、通分及其方法。

1、引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。3、掌握同分母分?jǐn)?shù)比大小的方法，并學(xué)會(huì)同分子分?jǐn)?shù)比大小的方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法，，并能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。 1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能靈活選擇方法。3、理解同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)比較大小的算理并掌握方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法。

6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化 1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。2、學(xué)會(huì)判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。 1、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。2、能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法 1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1、初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。2、掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。 理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1、掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。 掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1、掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，以及帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2、理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 1、掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。2、正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

六、統(tǒng)計(jì) 1、眾數(shù) 眾數(shù)www.xkb1.com

1、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 1、理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。 歸納復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。

3、綜合應(yīng)用 打電話 1、能夠在眾多解決問(wèn)題的方案中找到最優(yōu)方案。通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2、初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用及對(duì)策略方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。 讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。通過(guò)畫(huà)圖方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

七、數(shù)學(xué)廣角 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。