課題三：

教學要求  ①使學生正確理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。②培養學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

教學重點  理解和掌握分數與除法的關系。

教學用具  投影片（教材第89頁的餅圖）

教學過程

一、創設情境

1．填空。

（1） 表示（                 ）。

（2） 的分數單位是（    ），它有（   ）個這樣的分數單位。

2．計算。（1）5÷8    （2）4÷9

 二、揭示課題

我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法的關系”。（板書課題）

三、探索研究

1．教學例2

（1）讀題后，指導學生根據整數除法的意義列出算式。板書：

       1÷3=

（2）討論：1 除以3結果是多少？你是怎樣想的？

（3）教師畫出線段示意圖，幫助學生理解。

                     1米

             ？

通過討論使學生明白：把1米平均分成3份，其中一份應是1米的 ，就是 米。

（3）寫出答語。

2．教學例3。

（1）讀題后，引導學生列出算式：3÷4。

（2）指導學生動手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

（3）請幾名學生口述分法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

（4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個 塊，把3個 塊拼合起來就是1個餅的 ，即 塊。因此，

3÷4= （塊）。

由此可見， 不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣一份的數。

3、認識分數與除法的關系。

（1）引導學生觀察1÷3= 、3÷4= 這兩道算式，想一想：

①兩個自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？

②用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？

③分數與除法的關系是怎樣的？

（2）教師總結，學生發言，歸納出以下三點：

①分數可以表示整數除法的商；

②在表示整數除法的商時，要用除數作分母、被除數作分子；

③除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。（強調“相當于”一詞）

分數與除法的關系可以表示成下面的形式：

板書：被除數÷除數= 

（3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可發怎樣表示？

板書：a÷b= （b≠0）

（4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？

啟發學生說出在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。

（5）再想一想：分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

著重強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。

4、學生閱讀教材，質疑問難。

四、課堂實踐

教材第91頁中間的“做一做”。

五、課堂小結。

引導學生回顧全課，說說學到了什么，自我總結，教師作補充。

六、課堂作業。練習十九第1~3題。