第三課時

。

教學要求：

使學生進一步理解整除、約數、倍數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、能被2、3、5整除數的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯系與區別。

進一步理解分數、小數、的基本性質；小數點移動引起小數大小變化的規律。

教學過程：

今天我們復習有關數的整除的知識和分數、小數的基本性質。這部分知識的要領較多，它又是有關運算和解決這些概念，掌握有關概念的聯系。

復習數和整除

由“整除”這個基本概念引出有關概念。

舉例說說什么叫整除，什么叫約數和倍數。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么？

總結整除的概念：

應注意兩點：1）被除數和除數（不等于0）必須是整數：

2）商也是整數且沒有余數。

進一步理解質數、合數、互質數、質因數、分解質因數的概念，以及它們之間的關系。

（把24、36分解質因數，通過分解來進一步理解上述概念）

舉例說說能被2、3、5整除數的特征，以及偶數與奇數。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書：

教材81頁上的“做一做”

復習分數、小數的基本性質

在括號里填上合適的數，并說出根據。

1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

舉例說說小數點移動位置后，小數大小會發生什么變化？

完成81頁下的“做一做”

鞏固練習

完成教材練習十六中第1、2題。

寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數。

完成教材練十六中第3、4、5、6題。

練習十六第7～12題。

三、課題：四則運算的意義和法則

教學目標

1．歸納整理四則運算的意義．

2．歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規律．

3．總結四則運算中的一些特殊情況．

4．總結驗算方法．

教學重點

整理四則運算的意義及法則．

教學難點

對四則運算算理本質規律的認識和理解．

教學步驟

一、復習舊知識，歸納知識結構．

（一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．舉例說明四則運算的意義．

根據下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義．

2＋3　0.6－0.4　2×3　6÷2100－15　2×0.3　0.6÷0.20.2＋0.3

2．觀察圖片．

教師提問：看一看，整數、小數、分數的哪些意義相同？哪些意義有擴展？

（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數和分數中有所擴展．）

3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？

（二）四則運算的法則．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．加法和減法的法則．

（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正．

錯誤分別是：數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分．

（2）三條法則分別是怎樣要求的？

整數：相同數位對齊

小數：小數點對齊

分數：分母相同時才能直接相加減

思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律？

（相同計數單位上的數才能相加或相減）

2．乘法和除法的法則．

（1）出示兩道題：

口述整數乘法和除法的計算法則．

改編成小數乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：學生在整數計算的結果上確定小數點的位置）

（2）教師提問．

通過上面的計算，你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相似的地方？

（小數乘除法都先按整數乘除法法則計算）

有什么不同？

（小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置．）

（3）說一說分數乘法和除法的法則．

分數乘法和除法比較又有什么相似和不同？

相似：分數除法要轉化成分數乘法計算．

不同：分數除法轉化后乘的是除數的倒數．

（三）練習．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

計算后說一說各題計算時需要注意什么？

73.06－3.96　（差的百分位是0，可以不寫）

37.5×1.03（積是三位小數）

8.7÷0.03（商是整數）

3.13÷15　（得數保留三位小數）

（四）法則中的特殊情況．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

請同學們根據a與0，a與1和a與a的運算分類．（a作除數時不等于0）

分類如下：

第一組：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二組：a×1＝aa÷1＝a 

第三組：a－a＝0a÷a＝1

（五）驗算．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．根據四則運算的關系，完成下面等式．

2．思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？

（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算．）

3．練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算．

4325＋379　47.5－7.65　18.4×75

84× 　587.1÷0.57　 ÷ 

二、全課小結．

這節課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習，總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養成自覺驗算的好習慣．

三、隨堂練習．

1．根據43×78＝3354，直接寫出下面各題的得數．（復習積的變化規律和商不變的性質）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

3．思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎？為什么？

四、布置作業．

計算下面各題，并且驗算．

五、板書設計

四、課題：簡單應用題

教學目的

1．使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法．

2．通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力．

3．探索知識間的內在聯系，激發學生的學習興趣．

教學重點

掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題．

教學難點

掌握簡單應用題的數量關系．

教學過程

一、基本訓練．

1．口算．

2．下面各題只列式不計算．

（1）六年級學生為災區捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98元．兩個班一共捐款多少元？

（2）學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還剩多少本？

（3）農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？

（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

（5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

（6）五年級有學生136人，其中 是女生，女生有多少人？

二、歸納整理．

揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題．（板書：簡單應用題的整理和復習）

（一）教學例1：某工廠有男工人364人，女工91人．這個廠的男工和女工一共有多少人？

教師提問：這道題有哪幾個已知條件？

問題是什么？

問題與已知條件有什么關系？

你為什么要這樣回答？

教師總結：

這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關．只要把兩個已知數合并起來，就可以直接計算出結果．這是一道簡單應用題．

（二）變式練習．

1．改變問題：根據例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應用題嗎？

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？

③女工人數是男工人數的幾分之幾？

2．改變條件：根據上面編出的應用題和列出的算式，你能夠分別調換每一道題中的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？

⑤某工廠有女工91人，男工人數是女工人數的4倍，男工有多少人？

⑥某工廠有男工364人，女工人數是男工人數的 ，女工有多少人？

⑦某工廠男工人數是女工人數的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工廠有女工91人，女工人數是男工人數的 ，男工有多少人？

教師提問：通過我們的編題，你發現了簡單應用題的什么特點？你的收獲是什么？

教師總結：從以上的編題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的．也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案．

（三）復習已經學過的一些常見的數量關系．

通過例1我們已經研究了一些簡單應用題的數量關系，下面我們再來復習一些常見的數量關系．（出示下表）

數量關系 數量關系式

收入、支出、結余 收入－支出＝結余

單價、數量、總價

單產量、數量、總產量

速度、路程、時間

工作效率、時間、工作總量

本金、時間、利率、利息

1．請你們以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，在填出每組數量中最基本的數量關系式．

2．根據這些數量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎？

三、鞏固反饋．

1．解答下面的應用題．解答后，再利用原題中的數量關系，編出兩道與原題相連的應用題．

（1）某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺，20天能夠制造電視機多少臺？

（2）學校用102元買來120個練習本，平均每個練習本多少元？

2．給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題，再解答．

（1）一批貨物，運走10.5噸，_____________．這批貨物原來有多少噸？

（2）修一條長3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？

（3）白羊只數的 相當于黑羊的只數，_____________．黑羊有多少只？

（4）一列火車7小時行駛420千米，_____________？

3．解答下列應用題．

（1）一種毛線，每千克的價格是66.5元，買0.5千克應付多少元？

（2）肖師傅一天共生產250個零件，經檢驗有225個是一級品，求一級品率．

四、課堂總結．

通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

五、家庭作業．

1．豐華農場種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的 倍．種小麥的面積是多少公頃？

2．豐華農場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥 ．種玉米多少公頃？

3．豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的 倍．種玉米多少公頃？

4．豐華農場種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的 ．種小麥多少公頃？

六、板書設計

簡單應用題

根據數量關系解決問題

例1某工廠有男工364人，女工91人．這個工廠的男工和女工一共有多少人？

364＋91=455（人）

答：這個工廠的男工和女工一共有455人．

改編：

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？

③女工人數是男工人數的幾分之幾？