平行四邊形的面積

教學(xué)設(shè)計(jì)：李坤

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 

　　2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。  

　　3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　師：這是一幅街區(qū)圖（左圖），下面是學(xué)校的大門(mén)內(nèi)外，這是街道，這是住宅區(qū)。看，小精靈提出了什么問(wèn)題？（教師介紹場(chǎng)景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問(wèn)題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？”

  　1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見(jiàn)。

　　2．重點(diǎn)出示校園門(mén)前的花壇圖形（右圖）。

　　問(wèn)：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？ 

　　3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形，提問(wèn)：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？指出它的底和高。

　　問(wèn)題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”

　　二、合作探究，推導(dǎo)公式

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　　（1）在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿(mǎn)一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫(xiě)完整。（課件出示方格圖）

　　（2）指名學(xué)生回答你是怎樣數(shù)的呢？指導(dǎo)完成表格？

　　（3）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．學(xué)生動(dòng)手通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

　　①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形--長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

　　（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

　　任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？（教師邊演示邊講述）

① 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。

　　3．歸納總結(jié)公式

　　（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。（引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。）

　　①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。

　　②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。

　　（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

　　4．教學(xué)字母公式  

　　（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h

　　（2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=ah或“S=ah”。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用

1、課件出示教材81頁(yè)的例1，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立完成。

問(wèn)題：你要提醒同學(xué)們應(yīng)該注意什么？引導(dǎo)得出：一是注意書(shū)寫(xiě)公式要正確，二是注意面積的單位。

四、層層遞進(jìn)，拓展深化。

1、課件出示教材82頁(yè)第2題，指導(dǎo)學(xué)生完成。  2、指導(dǎo)完成83頁(yè)第5題。

五、課外作業(yè)：完成練習(xí)十五的1、3、4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 

平行四邊形的面積＝底×高

S= a×h  （ S=ah或S=ah）