【學習目標】

1、了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數學活動的過程中,切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

【學習重難點】

1、重點是通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。

2、難點是確定每一條跑道的起跑點。

【自主學習】

  1請同學們觀察橢圓式田徑場跑道的結構。跑道可以看成是由哪些圖形構成？跑道的周長包括哪幾部分組成？

 2課本中是400米的跑道，運動員為什么站在不同的起跑線上呢？

【合作探究】

1、小組討論：田徑場上，為什么 100米跑運動員站在同一條起跑線上，而 400米跑運動員站在不同的起跑線上？

分析：因為100米跑道是(         ),而400米跑道是（         ），而且越靠里面，每一圈就（        ），但終點卻是相同的，由于每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。所以400米跑運動員站在不同的起跑線上。

2、閱讀課本75頁主題圖，了解400m跑道的結構以及各部分的數據。

3、整理獲取的數據，通過交流討論明確以下信息： 

（1）每圈跑道的長度等于（                                 ）。        

（2）各條跑道直道長度（                ）。

（3）兩個半圓形跑道合在一起就是（    ），長度等于（                 ） 。

（4）所以每圈跑道的長度可以用（           ）加（               ）計算。  

4、閱讀課本76頁主題圖。

（1）根據課本提供的數據，動手計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。填寫在課本P76表格里。（可以使用計算器，也可以按照你發現的規律進行計算）

（2）計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。由里及外應該_____________________。

5、理論探究：

（1）因為各條跑道直道的長度都一樣，所以相鄰跑道長度之差就是（                         ）。

（2）如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑，a表示跑道寬，則最里圈圓的周長可以表示為 （                   ）， 相鄰的外圓的半徑為（        ），周長為 （               ），周長之差為（                 ），即相鄰的跑道的長度差為（                   ）。 

【達標檢測】

1、田徑場上有一個400米的跑道，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？

如果進行的是200m比賽，起跑線該依次提前多少米？