唐河縣思源實驗學(xué)校“3、6、5”模式教學(xué)案

設(shè)計教師：陳書強

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊103-104頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，理解用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠的解題思路，掌握雞兔同籠問題的解題方法，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重難點：

重點：通過不同的方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。

難點：對“假設(shè)法”的理解和應(yīng)用，滲透假設(shè)的思想方法。

教學(xué)方法：

復(fù)習(xí)法、講授法、自主學(xué)習(xí)法、小組合作探究法、朗讀法、

教具學(xué)具： 多媒體課件

教學(xué)模式： “3、6、5”模式

教學(xué)課時： 一課時

環(huán)節(jié)

教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計理念 二次備課

情境導(dǎo)入

同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？很久很久以前，朝中沒有宰相，皇帝想從百官中選一位精明能干的大臣做宰相。怎樣才能選出最聰明的大臣呢？皇帝經(jīng)過反復(fù)思考，選定了考題。選相這天，文武百官分列兩旁，皇上出示了考題。

（今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？）題目出示后，大臣們陷入了沉思，大家都不說話了，很快有一位大臣站了出來，說出了正確答案，同學(xué)們，你們想知道大臣是怎樣很快說出答案的嗎？這就是我們今天要研究的“雞兔同籠”的問題。板書課題。

這個問題你能解決嗎？流傳至今還有很多類似的題目，我們可以先從簡單的問題入手。出示自學(xué)導(dǎo)讀

生認(rèn)真聽并理解題意

滲透化繁為簡的思想，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法  

 自學(xué)導(dǎo)讀 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會用列表法和假設(shè)法解決雞兔同籠問題2.在解決問題的過程中了解假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)自己邏輯推理能力。

1.自學(xué)提示：自學(xué)教材103-104頁

1.想：一共有多少只雞和兔？0只兔和8只雞一共有多少只腳，1只兔和7只雞一共有多少只腳，2只兔和6只雞一共有多少只腳……

2.想：如果8只都是雞，會有多少只腳？為什么？如果8只都是兔，會有多少只腳？為什么？（我們可以借助畫圖來理解）

2.生齊讀目標(biāo)。

3.生按照自學(xué)提示自學(xué)教材103-104頁

《新課標(biāo)》指出：要使學(xué)生“學(xué)會與人合作”。在學(xué)習(xí)列表法時，使學(xué)生學(xué)會了不同的合作方法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的合作意識。同時也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識。）

由于假設(shè)法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點，因此在學(xué)生匯報解題方法時，我主要通過圖示的方法，搭建起從形象思維過渡到抽象思維。經(jīng)過適時的點撥，幫助學(xué)生建立解決問題的方法，突破難點，掌握方法，體驗成功。

展示交流 1、列表法

（1）實物展示學(xué)生作業(yè)

雞/只 8 7 6            

兔/只 0 1              

腳/只 16 18              

在學(xué)生匯報時，老師提問：怎樣計算腳的只數(shù)？

小結(jié)：這種依次嘗試所有可能的方法叫一一列舉法，也叫列表法。板書列表法

 （2）假設(shè)法

如果用這種列表法來解決數(shù)據(jù)較大的問題時，這種方法還方便嗎，為什么？有沒有更好的方法呢？

教師用圖示法進行板書說明。

1.生匯報自學(xué)情況

2.學(xué)生匯報說說思考的過程，說說每一步的意思， 設(shè)計意圖：《新課標(biāo)》指出：要使學(xué)生“學(xué)會與人合作”。在學(xué)習(xí)列表法時，使學(xué)生學(xué)會了不同的合作方法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的合作意識。同時也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識。

假設(shè)法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點，因此在學(xué)生匯報解題方法時，我主要通過圖示的方法，搭建起從形象思維過渡到抽象思維。經(jīng)過適時的點撥，幫助學(xué)生建立解決問題的方法，突破難點，掌握方法，體驗成功。

點撥歸納 師總結(jié)：同學(xué)們再來回頭想一想 ，遇到雞兔同籠問題時，你可以怎么解決？ 生回答 培養(yǎng)學(xué)生的理解概括能力。

達標(biāo)測評 1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜、鶴各有幾只？

2. 停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子。三輪車、小轎車各有多少輛？

學(xué)生獨立完成。 檢測學(xué)生的靈活運用能力。

整合提升 請學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

師：想知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？引導(dǎo)學(xué)生在課下閱讀教材提供的閱讀材料。

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

板書設(shè)計 雞兔同籠

列舉法              假設(shè)法

教后反思