教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級下冊）》第P117- P118

教學目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

教學重點：理解“植樹問題”的特征，應用規律解決問題

教學難點：理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數”

教學準備：課件

教學過程：

一、創設原型

1、謎語：兩顆小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜一猜。（手）

師：每位同學都有一雙靈巧的手，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）

3、引入課題

師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層等，數學中統稱為植樹問題。（板書）

二、構建模型

1、用圖象語言描述“植樹棵數與間隔數”之間的關系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）

2、比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）

3、通過畫圖，我們發現這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）

你發現了什么規律？（板書：棵數－1=間隔數      間隔數+1=棵數）

師：今天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，老師真為你們感到高興！

三、利用模型解決問題

1、教學例1

師：現在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。

課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

（2）    從中你了解了哪些數學信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）

（3）    兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？

（3）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？

（4）    展示學生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？

（5）匯報：說說你的想法。

2、試一試

師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？

課件出示：“六一”兒童節快到了，學校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？

（1）    生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？

（2）   和剛才這題比較，你想說什么？

（3）    學生獨立列式并匯報。

3、鞏固新知

師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？

課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？

（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）

（3）學生獨立解答并匯報：

四、深化提高                                 

變式練習：

廣場上的大鐘4時敲響4下，12秒鐘敲完。9時敲響9下，需要多長時間？

五、回顧小結

通過今天的學習，我們發現了植樹問題中兩端要種的規律，植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。