教學目標：

知識與技能：發現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。

過程與方法：.積極參與探究活動，經歷發現問題、探究問題及得出結論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。.能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象

情感態度與價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。 

教學重點：三角形三邊關系的實驗與探究。 

教學難點：利用三角形三條邊之間的關系解決實際問題。

教具準備：三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt

教學過程：

一、導入。

1、談話創設情境：

這節課老師有一個愿望，那就是能夠看到同學們：敢想敢說 敢問 敢辯 敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父 袁隆平 曾經說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現愿望嗎？（課件出示）

2、復習舊知:

（1）（欣賞圖片）你看到了什么？

（2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？

（3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩定性;

（4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

3、質疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導入新課

二、動手操作、探究新知。

（一）、分組操作：請同學們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？

操作要求：

1、每  6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

3、記錄員做記錄；

4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

5、組長匯報結果。

注意：相鄰的兩條線段要端點相連。

（二）匯報結果：按順序組長分組匯報結果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

展示操作結果：

試驗次數 三邊長度（cm） 結果 三角形三條邊的長度關系

（1） 3、5、9 否 較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5<9

（2） 3、6、9 否 較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9

（3） 3、5、7 是 較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7

（4） 5、6、7 是 較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7

（5） 5，8，13 否 較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13

（6） 7，11，12 是 較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12

（7） 18，7，5 否 較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7<18

（8） 11，4，15 否 較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15

（三）引導學生發現特性：（課件演示）

1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形

2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形

3、學生自由討論、總結：三角形三條邊的關系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）

4、讀一讀，說一說關鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意 和 大于）？

三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

（5）1cm  2cm  3cm    （  ）（6）4cm  2cm  3cm    （  ） 

（7）3cm  4cm  5cm    （  ）（8）3cm  3cm  5cm  （  ） 

四、學以致用。

（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。

1、這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？

2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？

3、歸納匯報：請同學看一看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書）

（二）完善表格。

小棒長度（厘米）  能否圍成三角形 

第一根  第二根  第三根 

3 5

3 5

3 5

3 5

3 5 5

3 5

3 5

3 5

五、課堂總結。

同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

1．發現并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。

2．通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養了發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。 

板書設計：

三角形三邊關系

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。