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高中數學數列知識點總結

學習總結 時間:2017-05-30 我要投稿
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  高中數學數列知識點總結:等差數列公式

  等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d

  或an=am+(n-m)d

  前n項和公式為:Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

  若m+n=2p則:am+an=2ap

  以上n均為正整數

  文字翻譯

  第n項的值=首項+(項數-1)*公差

  前n項的和=(首項+末項)*項數/2

  公差=后項-前項

  高中數學數列知識點總結:等比數列公式

  等比數列求和公式

  (1) 等比數列:a (n+1)/an=q (n∈N)。

  (2) 通項公式:an=a1×q^(n-1); 推廣式:an=am×q^(n-m);

  (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比,n為項數)

  (4)性質:

  ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;

  ②在等比數列中,依次每 k項之和仍成等比數列.

  ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,則am×an=aq^2

  (5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".

  (6)在等比數列中,首項a1與公比q都不為零. 注意:上述公式中an表示等比數列的第n項。

  等比數列求和公式推導: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

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