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相似圖形的知識點總結

學習總結 時間:2018-03-12 我要投稿
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  相似圖形的知識點在數學考試中考得比較多,那么相關的知識點有什么呢?以下是小編為大家精心整理的相似圖形的知識點總結,歡迎大家閱讀。

  相似圖形的知識點總結

  知識點1.概念

  把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)

  解讀:(1)兩個圖形相似,其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.

  (2)全等形可以看成是一種特殊的相似,即不僅形狀相同,大小也相同.

  (3)判斷兩個圖形是否相似,就是看這兩個圖形是不是形狀相同,與其他因素無關.

  知識點2.比例線段

  對于四條線段a,b,c,d ,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.

  知識點3.相似多邊形的性質

  相似多邊形的性質:相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等.

  解讀:(1)正確理解相似多邊形的定義,明確“對應”關系.

  (2)明確相似多邊形的“對應”來自于書寫,且要明確相似比具有順序性.

  知識點4.相似三角形的概念

  對應角相等,對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

  解讀:(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

  (2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;

  (3)相似三角形應滿足形狀一樣,但大小可以不同;

  (4)相似用“∽”表示,讀作“相似于”;

  (5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.

  知識點5.相似三角的判定方法

  (1)定義:對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似;

  (2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.

  (3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似.

  (4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.

  (5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似.

  (6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.

  知識點6.相似三角形的性質

  (1)對應角相等,對應邊的比相等;

  (2)對應高的比,對應中線的比,對應角平分線的比都等于相似比;

  (3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

  (4)射影定理

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