平方差公式導學案參考

平方差公式導學案參考

　　關于平方差公式導學案

　　學習目標

　　或學習任務1、經歷探索平方差公式的過程，能總結出平方差公式及語言敘述.

　　2、能正確運用平方差公式進行簡單的計算.

　　3、培養語言表達能力、邏輯思維能力.

　　本課時

　　重點難點

　　或學習建議教學重點：理解平方差公式，運用平方差公式進行計算.

　　教學難點：平方差公式的推導.

　　本課時

　　教學資源

　　的使用電腦、投影儀.

　　學習過程學習要求

　　或學法指導教師

　　二次備課欄

　　自學準備與知識導學：

　　1、看圖回答：邊長為的小正方形紙片放

　　置在邊長為的大正方形紙片上，你能求出

　　陰影部分的面積嗎?

　　⑴陰影部分由2個相同的直角梯形組成，梯

　　形的上底等于_____，下底等于_____，高等

　　于_____，因此梯形的面積等于___________，

　　陰影部分的面積等于____________________.

　　⑵大正方形的面積等于_____，小正方形的面

　　積等于_____，因此陰影部分的面積等于____________.

　　⑶顯然，⑴和⑵中求得的面積一樣.由此可得出的結論是：

　　__________________=____________，這個公式稱為平方差公式.

　　2、你還能用多項式乘多項式法則得到同樣的結論嗎?請寫出你的過程.

　　(a+b)(a-b)=

　　3、你能說出平方差公式的特點，以及它與完全平方公式的不同點嗎?

　　4、平方差公式的語言敘述是：_____________________________________.

　　5、總結：完全平方公式(2個)、平方差公式通常稱為乘法公式，在計算時可以直接使用.

　　分別從整體和局部兩個方面去思考.

　　梯形的面積=

　　(上底+下底)×高÷2.

　　公式的語言敘述：兩數和乘兩數差等于這兩個數的平方差.

　　學習交流與問題研討：

　　1、例題一(準備好，跟著老師一起做!)

　　用平方差公式計算：⑴⑵

　　2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)

　　計算：⑴⑵

　　分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式進行計算.

　　與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的.

　　練習檢測與拓展延伸：

　　1、鞏固練習一

　　⑴口答下列各題

　　①②

　　③④

　　⑵判斷正誤

　　①()②()

　　③()④()

　　⑶填空

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、鞏固練習二

　　⑴課本P67練一練1、2;⑵補充習題P381、2.

　　3、提升訓練

　　⑴課本P67練一練3;

　　⑵計算：

　　4、當堂測試

　　探究與訓練P45-464-9.

　　分析：與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的.要更好、更靈活的掌握平方差公式.

　　課后反思或經驗總結：

　　1、通過適量的練習使學生能夠正確熟練的運用乘法公式進行混合運算，引導學生運用公式簡單計算，讓學生在應用公式的過程中，提高變形應用公式的能力。

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