完全平方公式_數學導學案

完全平方公式_數學導學案

　　一、學習目標：能熟練掌握平方差公式和完全平方公式及其相關計算。

　　二、學習重點：掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算。

　　三、學法指導：加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用。

　　四、學習過程：

　　【課前準備及預習感悟】

　　一、復習回顧：

　　1、敘述完全平方公式的內容并用字母表示;

　　敘述平方差公式的內容并用字母表示;

　　2、用簡便方法計算

　　(1)1022(2)(3x-2y)2

　　(3)(3x+2y)(3x-2y)(4)(100+1)(100-1)

　　3、請同學們各編一個符合平方差公式、完全平方公式結構的計算題，并算出結果.

　　(學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結果.)

　　預習疑難摘要：

　　【課堂學習研討交流】1、小組研討預習中碰到的疑難問題，不會的要向其他同學或老師請教哦!

　　2、說一說兩個公式各自的特征，和你的同伴交流認識。

　　【知識應用與能力形成】

　　例3：計算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

　　(1)思考:此題能使用幾個公式?用同桌講一講，然后完成此題。

　　(2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

　　=

　　=

　　=

　　(3)總結一下解此題的收獲。

　　例4計算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)

　　解：(a+2b+3c)(a+2b-3c)

　　=[(a+2b)+3c][(a+2b)-3c]

　　=(a+2b)2-(3c)2

　　=

　　思考：用以上辦法計算(a+2b+3c)2(把a+2b看做公式中的a，把3c看做公式中的b)

　　學生獨立在練習本上嘗試解題，然后小組討論交流，1個學生板演.

　　【課內訓練鞏固】

　　1、課本40頁練習1、2

　　2、運用乘法公式計算：

　　(l) (2)

　　(3)(4)

　　學生活動：1、2共六個小題，采取比賽的方式把學生分成六組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目.

　　【學習體會】

　　總結學到的知識、方法和運用公式時應該注意的問題

　　【基礎與達標】

　　教科書40頁習題2.2A組第2、4題

　　五、綜合與提升(必做作業)

　　(1)與相等嗎?答：

　　(2)與相等嗎?答:

　　六、拓展與探究(選做作業)

　　1、計算：152=252=352=452=

　　2、總結歸納有何規律

　　3、個位數字是5的三位數的平方呢?

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