《頻率與概率》的教學(xué)反思
義務(wù)教育階段學(xué)生可以掌握的概率模型大致分為三類：第一類問(wèn)題沒(méi)有理論概率只能借助試驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值,一般而言，它是一個(gè)純粹的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；第二類問(wèn)題雖然存在理論概率，但其理論計(jì)算已經(jīng)超出了義務(wù)教育階段學(xué)生的認(rèn)知水平,學(xué)生只能借助試驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類問(wèn)題則是簡(jiǎn)單的古典概型，理論上容易求出其概率。
對(duì)于第三類問(wèn)題,其繁簡(jiǎn)程度又有所不同,如①隨意擲一枚均勻的骰子,朝上點(diǎn)數(shù)為6的概率；②擲一枚均勻的骰子,點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率；③連續(xù)擲兩次均勻的骰子,兩次骰子的點(diǎn)的和為6的概率，等等。本章以兩步試驗(yàn)的事件發(fā)生的概率問(wèn)題為切入點(diǎn),一方面加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系,另一方面通過(guò)試驗(yàn)，探索試驗(yàn)結(jié)果與理論概率之間的辯證關(guān)系,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概率的理解,并借此引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
本章共分為四節(jié)。第1節(jié)通過(guò)一個(gè)課堂試驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的試驗(yàn)頻率,觀察其中的規(guī)律性,并利用類比的方法歸納出試驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性,然后介紹兩種計(jì)算理論概率的方法一一樹(shù)狀圖和列表法；在此基礎(chǔ)上，第2、3節(jié)利用試驗(yàn)頻率來(lái)估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的概率；第4節(jié)利用試驗(yàn)頻率與理論概率之間關(guān)系的分析,揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù),力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的'聯(lián)系。
在概率模型的選擇上,教科書注意了模型的遞進(jìn)性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,對(duì)于試驗(yàn)估算概率的有關(guān)問(wèn)題,力圖聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,同時(shí)又注意了問(wèn)題的趣味性和可操作性,為此選擇了一個(gè)歷史上著名的投針試驗(yàn)和一個(gè)密切聯(lián)系學(xué)生生活的生日問(wèn)題。
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